在数学学习中，分数乘整数是一个重要的知识点，它不仅与整数乘法有密切联系，还具有独特的意义和应用价值。理解分数乘整数的意义，有助于我们更全面地掌握乘法的运算规律，并为后续学习分数除法、混合运算等打下坚实基础。

首先，我们需要明确“分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ）就是求（ ）”这一句的完整表达。正确的填空应为：“分数乘整数的意义与整数乘法的意义（相同）就是求（几个相同加数的和）。”也就是说，无论是整数还是分数，乘法的基本含义都是将相同的数相加若干次，只不过在分数乘整数的情况下，被加的数是分数形式。

例如，当我们计算 $ \frac{1}{2} \times 3 $ 时，实际上是在求三个 $ \frac{1}{2} $ 相加的结果，即 $ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $。这与整数乘法 $ 2 \times 3 = 6 $ 的原理是一致的，都是通过重复加法来实现的。

不过，分数乘整数也有其特殊性。当我们将一个分数乘以一个整数时，可以将其看作是将这个分数进行“扩大”或“缩小”的操作。例如，$ \frac{2}{5} \times 4 $ 可以理解为把 $ \frac{2}{5} $ 这个量复制四次，再将它们相加，结果是 $ \frac{8}{5} $。这种操作在实际生活中非常常见，比如在分配物品、计算面积、处理比例等问题中都会用到。

此外，分数乘整数还可以帮助我们更好地理解乘法的交换律和结合律。例如，$ \frac{3}{4} \times 2 = 2 \times \frac{3}{4} $，两者的结果都是 $ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $，说明乘法的顺序不影响结果。这种性质在解决复杂问题时非常有用。

总之，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相通的，都是求多个相同数相加的和。只是在表达方式上有所不同，一个是整数，一个是分数。通过理解这一点，我们可以更灵活地运用乘法知识，提升数学思维能力，为今后的学习奠定良好的基础。