【负2分之一的负2次方等于多少写过程】在数学中，负指数和分数的运算常常让人感到困惑。今天我们就来详细分析一下“负2分之一的负2次方”到底等于多少，并通过加表格的形式，清晰展示整个计算过程。
一、问题解析
题目是：“负2分之一的负2次方等于多少？”
即：
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}
$$
我们先来理解这个表达式的含义：
- 负号：表示这是一个负数；
- 分数：分子是1，分母是2；
- 负2次方：表示对这个数进行倒数操作后，再进行平方。
二、解题步骤
第一步：理解负指数的意义
对于任意非零实数 $ a $，有：
$$
a^{-n} = \frac{1}{a^n}
$$
所以：
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}
$$
第二步：计算底数的平方
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{1}{2}\right) \times \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{1}{4}
$$
第三步：取倒数
$$
\frac{1}{\frac{1}{4}} = 4
$$
三、最终答案
$$
\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = 4
$$
四、总结与表格
| 步骤 | 操作 | 计算过程 | 结果 |
| 1 | 理解负指数 | $ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $ | $ \left(-\frac{1}{2}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2} $ |
| 2 | 计算平方 | $ \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} $ | $ \frac{1}{4} $ |
| 3 | 取倒数 | $ \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 $ | 4 |
五、注意事项
- 负数的偶次幂为正数；
- 负指数表示倒数；
- 分数的负指数运算需要特别注意符号和分母的变化。
通过以上步骤，我们可以清楚地看到，“负2分之一的负2次方”实际上等于 4。希望这篇内容能帮助你更好地理解负指数与分数的结合运算。
