【绝对值三角不等式等号成立条件】在数学中，绝对值三角不等式是一个非常重要的不等式，广泛应用于代数、分析和几何等领域。其基本形式为：
$$
| a + b | \leq | a | + | b |
| a + b | = | a | + | b | a + b | = | a | + | b | $ 成立： 1. $ a $ 与 $ b $ 同为非负数（即 $ a \geq 0 $ 且 $ b \geq 0 $） 2. $ a $ 与 $ b $ 同为非正数（即 $ a \leq 0 $ 且 $ b \leq 0 $） 3. 其中至少有一个为零（即 $ a = 0 $ 或 $ b = 0 $） 这些条件的本质是：两个数的方向一致，即它们的符号相同，这样它们的和的绝对值才会等于各自绝对值的和。 二、典型例子
三、总结
通过上述分析可以看出，绝对值三角不等式等号成立的关键在于两个数的方向一致性。这一结论不仅有助于理解不等式的本质，也为后续的数学问题解决提供了重要依据。
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